Решение квадратного уравнения x² +20x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 87 = 400 - 348 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 52) / (2 • 1) = (-20 + 7.211102550928) / 2 = -12.788897449072 / 2 = -6.394448724536

x₂ = (-20 - √ 52) / (2 • 1) = (-20 - 7.211102550928) / 2 = -27.211102550928 / 2 = -13.605551275464

Ответ: x₁ = -6.394448724536, x₂ = -13.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -6.394448724536 - 13.605551275464 = -20

x₁ • x₂ = -6.394448724536 • (-13.605551275464) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -6.394448724536, x₂ = -13.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X