Решение квадратного уравнения x² +20x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 88 = 400 - 352 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 48) / (2 • 1) = (-20 + 6.9282032302755) / 2 = -13.071796769724 / 2 = -6.5358983848622

x₂ = (-20 - √ 48) / (2 • 1) = (-20 - 6.9282032302755) / 2 = -26.928203230276 / 2 = -13.464101615138

Ответ: x₁ = -6.5358983848622, x₂ = -13.464101615138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -6.5358983848622 - 13.464101615138 = -20

x₁ • x₂ = -6.5358983848622 • (-13.464101615138) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -6.5358983848622, x₂ = -13.464101615138 означают, в этих точках график пересекает ось X