Решение квадратного уравнения x² +20x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 89 = 400 - 356 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 44) / (2 • 1) = (-20 + 6.6332495807108) / 2 = -13.366750419289 / 2 = -6.6833752096446

x₂ = (-20 - √ 44) / (2 • 1) = (-20 - 6.6332495807108) / 2 = -26.633249580711 / 2 = -13.316624790355

Ответ: x₁ = -6.6833752096446, x₂ = -13.316624790355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -6.6833752096446 - 13.316624790355 = -20

x₁ • x₂ = -6.6833752096446 • (-13.316624790355) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -6.6833752096446, x₂ = -13.316624790355 означают, в этих точках график пересекает ось X