Решение квадратного уравнения x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 9 = 400 - 36 = 364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 364) / (2 • 1) = (-20 + 19.078784028339) / 2 = -0.92121597166109 / 2 = -0.46060798583054

x₂ = (-20 - √ 364) / (2 • 1) = (-20 - 19.078784028339) / 2 = -39.078784028339 / 2 = -19.539392014169

Ответ: x₁ = -0.46060798583054, x₂ = -19.539392014169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.46060798583054 - 19.539392014169 = -20

x₁ • x₂ = -0.46060798583054 • (-19.539392014169) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46060798583054, x₂ = -19.539392014169 означают, в этих точках график пересекает ось X