Решение квадратного уравнения x² +20x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 90 = 400 - 360 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 40) / (2 • 1) = (-20 + 6.3245553203368) / 2 = -13.675444679663 / 2 = -6.8377223398316

x₂ = (-20 - √ 40) / (2 • 1) = (-20 - 6.3245553203368) / 2 = -26.324555320337 / 2 = -13.162277660168

Ответ: x₁ = -6.8377223398316, x₂ = -13.162277660168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -6.8377223398316 - 13.162277660168 = -20

x₁ • x₂ = -6.8377223398316 • (-13.162277660168) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -6.8377223398316, x₂ = -13.162277660168 означают, в этих точках график пересекает ось X