Решение квадратного уравнения x² +20x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 91 = 400 - 364 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 36) / (2 • 1) = (-20 + 6) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-20 - √ 36) / (2 • 1) = (-20 - 6) / 2 = -26 / 2 = -13

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -13.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -7 - 13 = -20

x₁ • x₂ = -7 • (-13) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -13 означают, в этих точках график пересекает ось X