Решение квадратного уравнения x² +20x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 92 = 400 - 368 = 32

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 32) / (2 • 1) = (-20 + 5.6568542494924) / 2 = -14.343145750508 / 2 = -7.1715728752538

x₂ = (-20 - √ 32) / (2 • 1) = (-20 - 5.6568542494924) / 2 = -25.656854249492 / 2 = -12.828427124746

Ответ: x₁ = -7.1715728752538, x₂ = -12.828427124746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -7.1715728752538 - 12.828427124746 = -20

x₁ • x₂ = -7.1715728752538 • (-12.828427124746) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -7.1715728752538, x₂ = -12.828427124746 означают, в этих точках график пересекает ось X