Решение квадратного уравнения x² +20x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 93 = 400 - 372 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 28) / (2 • 1) = (-20 + 5.2915026221292) / 2 = -14.708497377871 / 2 = -7.3542486889354

x₂ = (-20 - √ 28) / (2 • 1) = (-20 - 5.2915026221292) / 2 = -25.291502622129 / 2 = -12.645751311065

Ответ: x₁ = -7.3542486889354, x₂ = -12.645751311065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -7.3542486889354 - 12.645751311065 = -20

x₁ • x₂ = -7.3542486889354 • (-12.645751311065) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -7.3542486889354, x₂ = -12.645751311065 означают, в этих точках график пересекает ось X