Решение квадратного уравнения x² +20x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 95 = 400 - 380 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 20) / (2 • 1) = (-20 + 4.4721359549996) / 2 = -15.527864045 / 2 = -7.7639320225002

x₂ = (-20 - √ 20) / (2 • 1) = (-20 - 4.4721359549996) / 2 = -24.472135955 / 2 = -12.2360679775

Ответ: x₁ = -7.7639320225002, x₂ = -12.2360679775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -7.7639320225002 - 12.2360679775 = -20

x₁ • x₂ = -7.7639320225002 • (-12.2360679775) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -7.7639320225002, x₂ = -12.2360679775 означают, в этих точках график пересекает ось X