Решение квадратного уравнения x² +20x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 96 = 400 - 384 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16) / (2 • 1) = (-20 + 4) / 2 = -16 / 2 = -8

x₂ = (-20 - √ 16) / (2 • 1) = (-20 - 4) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -8, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -8 - 12 = -20

x₁ • x₂ = -8 • (-12) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -8, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X