Решение квадратного уравнения x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 97 = 400 - 388 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12) / (2 • 1) = (-20 + 3.4641016151378) / 2 = -16.535898384862 / 2 = -8.2679491924311

x₂ = (-20 - √ 12) / (2 • 1) = (-20 - 3.4641016151378) / 2 = -23.464101615138 / 2 = -11.732050807569

Ответ: x₁ = -8.2679491924311, x₂ = -11.732050807569.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -8.2679491924311 - 11.732050807569 = -20

x₁ • x₂ = -8.2679491924311 • (-11.732050807569) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -8.2679491924311, x₂ = -11.732050807569 означают, в этих точках график пересекает ось X