Решение квадратного уравнения x² +20x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 98 = 400 - 392 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8) / (2 • 1) = (-20 + 2.8284271247462) / 2 = -17.171572875254 / 2 = -8.5857864376269

x₂ = (-20 - √ 8) / (2 • 1) = (-20 - 2.8284271247462) / 2 = -22.828427124746 / 2 = -11.414213562373

Ответ: x₁ = -8.5857864376269, x₂ = -11.414213562373.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -8.5857864376269 - 11.414213562373 = -20

x₁ • x₂ = -8.5857864376269 • (-11.414213562373) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -8.5857864376269, x₂ = -11.414213562373 означают, в этих точках график пересекает ось X