Решение квадратного уравнения x² +20x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 99 = 400 - 396 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 4) / (2 • 1) = (-20 + 2) / 2 = -18 / 2 = -9

x₂ = (-20 - √ 4) / (2 • 1) = (-20 - 2) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -9, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -9 - 11 = -20

x₁ • x₂ = -9 • (-11) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -9, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X