Решение квадратного уравнения x² +21x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 10 = 441 - 40 = 401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 401) / (2 • 1) = (-21 + 20.024984394501) / 2 = -0.97501560549921 / 2 = -0.48750780274961

x₂ = (-21 - √ 401) / (2 • 1) = (-21 - 20.024984394501) / 2 = -41.024984394501 / 2 = -20.51249219725

Ответ: x₁ = -0.48750780274961, x₂ = -20.51249219725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.48750780274961 - 20.51249219725 = -21

x₁ • x₂ = -0.48750780274961 • (-20.51249219725) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48750780274961, x₂ = -20.51249219725 означают, в этих точках график пересекает ось X