Решение квадратного уравнения x² +21x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 100 = 441 - 400 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 41) / (2 • 1) = (-21 + 6.4031242374328) / 2 = -14.596875762567 / 2 = -7.2984378812836

x₂ = (-21 - √ 41) / (2 • 1) = (-21 - 6.4031242374328) / 2 = -27.403124237433 / 2 = -13.701562118716

Ответ: x₁ = -7.2984378812836, x₂ = -13.701562118716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -7.2984378812836 - 13.701562118716 = -21

x₁ • x₂ = -7.2984378812836 • (-13.701562118716) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -7.2984378812836, x₂ = -13.701562118716 означают, в этих точках график пересекает ось X