Решение квадратного уравнения x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 11 = 441 - 44 = 397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 397) / (2 • 1) = (-21 + 19.924858845171) / 2 = -1.0751411548287 / 2 = -0.53757057741436

x₂ = (-21 - √ 397) / (2 • 1) = (-21 - 19.924858845171) / 2 = -40.924858845171 / 2 = -20.462429422586

Ответ: x₁ = -0.53757057741436, x₂ = -20.462429422586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.53757057741436 - 20.462429422586 = -21

x₁ • x₂ = -0.53757057741436 • (-20.462429422586) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53757057741436, x₂ = -20.462429422586 означают, в этих точках график пересекает ось X