Решение квадратного уравнения x² +21x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 12 = 441 - 48 = 393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 393) / (2 • 1) = (-21 + 19.824227601599) / 2 = -1.175772398401 / 2 = -0.5878861992005

x₂ = (-21 - √ 393) / (2 • 1) = (-21 - 19.824227601599) / 2 = -40.824227601599 / 2 = -20.4121138008

Ответ: x₁ = -0.5878861992005, x₂ = -20.4121138008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.5878861992005 - 20.4121138008 = -21

x₁ • x₂ = -0.5878861992005 • (-20.4121138008) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5878861992005, x₂ = -20.4121138008 означают, в этих точках график пересекает ось X