Решение квадратного уравнения x² +21x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 13 = 441 - 52 = 389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 389) / (2 • 1) = (-21 + 19.723082923316) / 2 = -1.276917076684 / 2 = -0.63845853834199

x₂ = (-21 - √ 389) / (2 • 1) = (-21 - 19.723082923316) / 2 = -40.723082923316 / 2 = -20.361541461658

Ответ: x₁ = -0.63845853834199, x₂ = -20.361541461658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.63845853834199 - 20.361541461658 = -21

x₁ • x₂ = -0.63845853834199 • (-20.361541461658) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63845853834199, x₂ = -20.361541461658 означают, в этих точках график пересекает ось X