Решение квадратного уравнения x² +21x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 14 = 441 - 56 = 385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 385) / (2 • 1) = (-21 + 19.621416870349) / 2 = -1.3785831296514 / 2 = -0.68929156482571

x₂ = (-21 - √ 385) / (2 • 1) = (-21 - 19.621416870349) / 2 = -40.621416870349 / 2 = -20.310708435174

Ответ: x₁ = -0.68929156482571, x₂ = -20.310708435174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.68929156482571 - 20.310708435174 = -21

x₁ • x₂ = -0.68929156482571 • (-20.310708435174) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68929156482571, x₂ = -20.310708435174 означают, в этих точках график пересекает ось X