Решение квадратного уравнения x² +21x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 15 = 441 - 60 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 381) / (2 • 1) = (-21 + 19.519221295943) / 2 = -1.4807787040569 / 2 = -0.74038935202843

x₂ = (-21 - √ 381) / (2 • 1) = (-21 - 19.519221295943) / 2 = -40.519221295943 / 2 = -20.259610647972

Ответ: x₁ = -0.74038935202843, x₂ = -20.259610647972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.74038935202843 - 20.259610647972 = -21

x₁ • x₂ = -0.74038935202843 • (-20.259610647972) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74038935202843, x₂ = -20.259610647972 означают, в этих точках график пересекает ось X