Решение квадратного уравнения x² +21x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 16 = 441 - 64 = 377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 377) / (2 • 1) = (-21 + 19.416487838948) / 2 = -1.5835121610524 / 2 = -0.7917560805262

x₂ = (-21 - √ 377) / (2 • 1) = (-21 - 19.416487838948) / 2 = -40.416487838948 / 2 = -20.208243919474

Ответ: x₁ = -0.7917560805262, x₂ = -20.208243919474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.7917560805262 - 20.208243919474 = -21

x₁ • x₂ = -0.7917560805262 • (-20.208243919474) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7917560805262, x₂ = -20.208243919474 означают, в этих точках график пересекает ось X