Решение квадратного уравнения x² +21x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 17 = 441 - 68 = 373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 373) / (2 • 1) = (-21 + 19.313207915828) / 2 = -1.686792084172 / 2 = -0.84339604208602

x₂ = (-21 - √ 373) / (2 • 1) = (-21 - 19.313207915828) / 2 = -40.313207915828 / 2 = -20.156603957914

Ответ: x₁ = -0.84339604208602, x₂ = -20.156603957914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.84339604208602 - 20.156603957914 = -21

x₁ • x₂ = -0.84339604208602 • (-20.156603957914) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84339604208602, x₂ = -20.156603957914 означают, в этих точках график пересекает ось X