Решение квадратного уравнения x² +21x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 19 = 441 - 76 = 365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 365) / (2 • 1) = (-21 + 19.104973174543) / 2 = -1.8950268254572 / 2 = -0.9475134127286

x₂ = (-21 - √ 365) / (2 • 1) = (-21 - 19.104973174543) / 2 = -40.104973174543 / 2 = -20.052486587271

Ответ: x₁ = -0.9475134127286, x₂ = -20.052486587271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.9475134127286 - 20.052486587271 = -21

x₁ • x₂ = -0.9475134127286 • (-20.052486587271) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9475134127286, x₂ = -20.052486587271 означают, в этих точках график пересекает ось X