Решение квадратного уравнения x² +21x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 2 = 441 - 8 = 433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 433) / (2 • 1) = (-21 + 20.808652046685) / 2 = -0.19134795331519 / 2 = -0.095673976657594

x₂ = (-21 - √ 433) / (2 • 1) = (-21 - 20.808652046685) / 2 = -41.808652046685 / 2 = -20.904326023342

Ответ: x₁ = -0.095673976657594, x₂ = -20.904326023342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.095673976657594 - 20.904326023342 = -21

x₁ • x₂ = -0.095673976657594 • (-20.904326023342) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095673976657594, x₂ = -20.904326023342 означают, в этих точках график пересекает ось X