Решение квадратного уравнения x² +21x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 20 = 441 - 80 = 361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 361) / (2 • 1) = (-21 + 19) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-21 - √ 361) / (2 • 1) = (-21 - 19) / 2 = -40 / 2 = -20

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -20.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1 - 20 = -21

x₁ • x₂ = -1 • (-20) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -20 означают, в этих точках график пересекает ось X