Решение квадратного уравнения x² +21x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 22 = 441 - 88 = 353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 353) / (2 • 1) = (-21 + 18.788294228056) / 2 = -2.2117057719441 / 2 = -1.105852885972

x₂ = (-21 - √ 353) / (2 • 1) = (-21 - 18.788294228056) / 2 = -39.788294228056 / 2 = -19.894147114028

Ответ: x₁ = -1.105852885972, x₂ = -19.894147114028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.105852885972 - 19.894147114028 = -21

x₁ • x₂ = -1.105852885972 • (-19.894147114028) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.105852885972, x₂ = -19.894147114028 означают, в этих точках график пересекает ось X