Решение квадратного уравнения x² +21x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 23 = 441 - 92 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 349) / (2 • 1) = (-21 + 18.681541692269) / 2 = -2.3184583077306 / 2 = -1.1592291538653

x₂ = (-21 - √ 349) / (2 • 1) = (-21 - 18.681541692269) / 2 = -39.681541692269 / 2 = -19.840770846135

Ответ: x₁ = -1.1592291538653, x₂ = -19.840770846135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.1592291538653 - 19.840770846135 = -21

x₁ • x₂ = -1.1592291538653 • (-19.840770846135) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1592291538653, x₂ = -19.840770846135 означают, в этих точках график пересекает ось X