Решение квадратного уравнения x² +21x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 24 = 441 - 96 = 345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 345) / (2 • 1) = (-21 + 18.574175621007) / 2 = -2.4258243789933 / 2 = -1.2129121894966

x₂ = (-21 - √ 345) / (2 • 1) = (-21 - 18.574175621007) / 2 = -39.574175621007 / 2 = -19.787087810503

Ответ: x₁ = -1.2129121894966, x₂ = -19.787087810503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.2129121894966 - 19.787087810503 = -21

x₁ • x₂ = -1.2129121894966 • (-19.787087810503) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2129121894966, x₂ = -19.787087810503 означают, в этих точках график пересекает ось X