Решение квадратного уравнения x² +21x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 25 = 441 - 100 = 341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 341) / (2 • 1) = (-21 + 18.466185312619) / 2 = -2.5338146873806 / 2 = -1.2669073436903

x₂ = (-21 - √ 341) / (2 • 1) = (-21 - 18.466185312619) / 2 = -39.466185312619 / 2 = -19.73309265631

Ответ: x₁ = -1.2669073436903, x₂ = -19.73309265631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.2669073436903 - 19.73309265631 = -21

x₁ • x₂ = -1.2669073436903 • (-19.73309265631) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2669073436903, x₂ = -19.73309265631 означают, в этих точках график пересекает ось X