Решение квадратного уравнения x² +21x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 26 = 441 - 104 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 337) / (2 • 1) = (-21 + 18.357559750686) / 2 = -2.6424402493142 / 2 = -1.3212201246571

x₂ = (-21 - √ 337) / (2 • 1) = (-21 - 18.357559750686) / 2 = -39.357559750686 / 2 = -19.678779875343

Ответ: x₁ = -1.3212201246571, x₂ = -19.678779875343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.3212201246571 - 19.678779875343 = -21

x₁ • x₂ = -1.3212201246571 • (-19.678779875343) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3212201246571, x₂ = -19.678779875343 означают, в этих точках график пересекает ось X