Решение квадратного уравнения x² +21x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 27 = 441 - 108 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 333) / (2 • 1) = (-21 + 18.248287590895) / 2 = -2.7517124091053 / 2 = -1.3758562045527

x₂ = (-21 - √ 333) / (2 • 1) = (-21 - 18.248287590895) / 2 = -39.248287590895 / 2 = -19.624143795447

Ответ: x₁ = -1.3758562045527, x₂ = -19.624143795447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.3758562045527 - 19.624143795447 = -21

x₁ • x₂ = -1.3758562045527 • (-19.624143795447) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3758562045527, x₂ = -19.624143795447 означают, в этих точках график пересекает ось X