Решение квадратного уравнения x² +21x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 28 = 441 - 112 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 329) / (2 • 1) = (-21 + 18.138357147217) / 2 = -2.8616428527829 / 2 = -1.4308214263915

x₂ = (-21 - √ 329) / (2 • 1) = (-21 - 18.138357147217) / 2 = -39.138357147217 / 2 = -19.569178573609

Ответ: x₁ = -1.4308214263915, x₂ = -19.569178573609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.4308214263915 - 19.569178573609 = -21

x₁ • x₂ = -1.4308214263915 • (-19.569178573609) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4308214263915, x₂ = -19.569178573609 означают, в этих точках график пересекает ось X