Решение квадратного уравнения x² +21x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 29 = 441 - 116 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 325) / (2 • 1) = (-21 + 18.02775637732) / 2 = -2.9722436226801 / 2 = -1.48612181134

x₂ = (-21 - √ 325) / (2 • 1) = (-21 - 18.02775637732) / 2 = -39.02775637732 / 2 = -19.51387818866

Ответ: x₁ = -1.48612181134, x₂ = -19.51387818866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.48612181134 - 19.51387818866 = -21

x₁ • x₂ = -1.48612181134 • (-19.51387818866) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.48612181134, x₂ = -19.51387818866 означают, в этих точках график пересекает ось X