Решение квадратного уравнения x² +21x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 3 = 441 - 12 = 429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 429) / (2 • 1) = (-21 + 20.712315177208) / 2 = -0.28768482279202 / 2 = -0.14384241139601

x₂ = (-21 - √ 429) / (2 • 1) = (-21 - 20.712315177208) / 2 = -41.712315177208 / 2 = -20.856157588604

Ответ: x₁ = -0.14384241139601, x₂ = -20.856157588604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.14384241139601 - 20.856157588604 = -21

x₁ • x₂ = -0.14384241139601 • (-20.856157588604) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14384241139601, x₂ = -20.856157588604 означают, в этих точках график пересекает ось X