Решение квадратного уравнения x² +21x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 30 = 441 - 120 = 321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 321) / (2 • 1) = (-21 + 17.916472867169) / 2 = -3.0835271328311 / 2 = -1.5417635664155

x₂ = (-21 - √ 321) / (2 • 1) = (-21 - 17.916472867169) / 2 = -38.916472867169 / 2 = -19.458236433584

Ответ: x₁ = -1.5417635664155, x₂ = -19.458236433584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.5417635664155 - 19.458236433584 = -21

x₁ • x₂ = -1.5417635664155 • (-19.458236433584) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5417635664155, x₂ = -19.458236433584 означают, в этих точках график пересекает ось X