Решение квадратного уравнения x² +21x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 32 = 441 - 128 = 313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 313) / (2 • 1) = (-21 + 17.691806012954) / 2 = -3.3081939870459 / 2 = -1.6540969935229

x₂ = (-21 - √ 313) / (2 • 1) = (-21 - 17.691806012954) / 2 = -38.691806012954 / 2 = -19.345903006477

Ответ: x₁ = -1.6540969935229, x₂ = -19.345903006477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.6540969935229 - 19.345903006477 = -21

x₁ • x₂ = -1.6540969935229 • (-19.345903006477) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6540969935229, x₂ = -19.345903006477 означают, в этих точках график пересекает ось X