Решение квадратного уравнения x² +21x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 33 = 441 - 132 = 309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 309) / (2 • 1) = (-21 + 17.578395831247) / 2 = -3.4216041687531 / 2 = -1.7108020843765

x₂ = (-21 - √ 309) / (2 • 1) = (-21 - 17.578395831247) / 2 = -38.578395831247 / 2 = -19.289197915623

Ответ: x₁ = -1.7108020843765, x₂ = -19.289197915623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.7108020843765 - 19.289197915623 = -21

x₁ • x₂ = -1.7108020843765 • (-19.289197915623) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7108020843765, x₂ = -19.289197915623 означают, в этих точках график пересекает ось X