Решение квадратного уравнения x² +21x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 34 = 441 - 136 = 305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 305) / (2 • 1) = (-21 + 17.464249196573) / 2 = -3.535750803427 / 2 = -1.7678754017135

x₂ = (-21 - √ 305) / (2 • 1) = (-21 - 17.464249196573) / 2 = -38.464249196573 / 2 = -19.232124598286

Ответ: x₁ = -1.7678754017135, x₂ = -19.232124598286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.7678754017135 - 19.232124598286 = -21

x₁ • x₂ = -1.7678754017135 • (-19.232124598286) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7678754017135, x₂ = -19.232124598286 означают, в этих точках график пересекает ось X