Решение квадратного уравнения x² +21x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 35 = 441 - 140 = 301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 301) / (2 • 1) = (-21 + 17.349351572897) / 2 = -3.6506484271025 / 2 = -1.8253242135513

x₂ = (-21 - √ 301) / (2 • 1) = (-21 - 17.349351572897) / 2 = -38.349351572897 / 2 = -19.174675786449

Ответ: x₁ = -1.8253242135513, x₂ = -19.174675786449.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.8253242135513 - 19.174675786449 = -21

x₁ • x₂ = -1.8253242135513 • (-19.174675786449) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8253242135513, x₂ = -19.174675786449 означают, в этих точках график пересекает ось X