Решение квадратного уравнения x² +21x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 36 = 441 - 144 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 297) / (2 • 1) = (-21 + 17.233687939614) / 2 = -3.7663120603859 / 2 = -1.883156030193

x₂ = (-21 - √ 297) / (2 • 1) = (-21 - 17.233687939614) / 2 = -38.233687939614 / 2 = -19.116843969807

Ответ: x₁ = -1.883156030193, x₂ = -19.116843969807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.883156030193 - 19.116843969807 = -21

x₁ • x₂ = -1.883156030193 • (-19.116843969807) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.883156030193, x₂ = -19.116843969807 означают, в этих точках график пересекает ось X