Решение квадратного уравнения x² +21x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 37 = 441 - 148 = 293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 293) / (2 • 1) = (-21 + 17.117242768624) / 2 = -3.8827572313763 / 2 = -1.9413786156882

x₂ = (-21 - √ 293) / (2 • 1) = (-21 - 17.117242768624) / 2 = -38.117242768624 / 2 = -19.058621384312

Ответ: x₁ = -1.9413786156882, x₂ = -19.058621384312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.9413786156882 - 19.058621384312 = -21

x₁ • x₂ = -1.9413786156882 • (-19.058621384312) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9413786156882, x₂ = -19.058621384312 означают, в этих точках график пересекает ось X