Решение квадратного уравнения x² +21x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 38 = 441 - 152 = 289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 289) / (2 • 1) = (-21 + 17) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-21 - √ 289) / (2 • 1) = (-21 - 17) / 2 = -38 / 2 = -19

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -19.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2 - 19 = -21

x₁ • x₂ = -2 • (-19) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -19 означают, в этих точках график пересекает ось X