Решение квадратного уравнения x² +21x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 39 = 441 - 156 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 285) / (2 • 1) = (-21 + 16.881943016134) / 2 = -4.1180569838659 / 2 = -2.0590284919329

x₂ = (-21 - √ 285) / (2 • 1) = (-21 - 16.881943016134) / 2 = -37.881943016134 / 2 = -18.940971508067

Ответ: x₁ = -2.0590284919329, x₂ = -18.940971508067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -2.0590284919329 - 18.940971508067 = -21

x₁ • x₂ = -2.0590284919329 • (-18.940971508067) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0590284919329, x₂ = -18.940971508067 означают, в этих точках график пересекает ось X