Решение квадратного уравнения x² +21x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 4 = 441 - 16 = 425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 425) / (2 • 1) = (-21 + 20.615528128088) / 2 = -0.3844718719117 / 2 = -0.19223593595585

x₂ = (-21 - √ 425) / (2 • 1) = (-21 - 20.615528128088) / 2 = -41.615528128088 / 2 = -20.807764064044

Ответ: x₁ = -0.19223593595585, x₂ = -20.807764064044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.19223593595585 - 20.807764064044 = -21

x₁ • x₂ = -0.19223593595585 • (-20.807764064044) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19223593595585, x₂ = -20.807764064044 означают, в этих точках график пересекает ось X