Решение квадратного уравнения x² +21x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 40 = 441 - 160 = 281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 281) / (2 • 1) = (-21 + 16.76305461424) / 2 = -4.2369453857598 / 2 = -2.1184726928799

x₂ = (-21 - √ 281) / (2 • 1) = (-21 - 16.76305461424) / 2 = -37.76305461424 / 2 = -18.88152730712

Ответ: x₁ = -2.1184726928799, x₂ = -18.88152730712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2.1184726928799 - 18.88152730712 = -21

x₁ • x₂ = -2.1184726928799 • (-18.88152730712) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1184726928799, x₂ = -18.88152730712 означают, в этих точках график пересекает ось X