Решение квадратного уравнения x² +21x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 41 = 441 - 164 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 277) / (2 • 1) = (-21 + 16.643316977093) / 2 = -4.3566830229068 / 2 = -2.1783415114534

x₂ = (-21 - √ 277) / (2 • 1) = (-21 - 16.643316977093) / 2 = -37.643316977093 / 2 = -18.821658488547

Ответ: x₁ = -2.1783415114534, x₂ = -18.821658488547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -2.1783415114534 - 18.821658488547 = -21

x₁ • x₂ = -2.1783415114534 • (-18.821658488547) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1783415114534, x₂ = -18.821658488547 означают, в этих точках график пересекает ось X