Решение квадратного уравнения x² +21x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 42 = 441 - 168 = 273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 273) / (2 • 1) = (-21 + 16.522711641858) / 2 = -4.4772883581417 / 2 = -2.2386441790708

x₂ = (-21 - √ 273) / (2 • 1) = (-21 - 16.522711641858) / 2 = -37.522711641858 / 2 = -18.761355820929

Ответ: x₁ = -2.2386441790708, x₂ = -18.761355820929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -2.2386441790708 - 18.761355820929 = -21

x₁ • x₂ = -2.2386441790708 • (-18.761355820929) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2386441790708, x₂ = -18.761355820929 означают, в этих точках график пересекает ось X