Решение квадратного уравнения x² +21x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 43 = 441 - 172 = 269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 269) / (2 • 1) = (-21 + 16.401219466857) / 2 = -4.5987805331433 / 2 = -2.2993902665716

x₂ = (-21 - √ 269) / (2 • 1) = (-21 - 16.401219466857) / 2 = -37.401219466857 / 2 = -18.700609733428

Ответ: x₁ = -2.2993902665716, x₂ = -18.700609733428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.2993902665716 - 18.700609733428 = -21

x₁ • x₂ = -2.2993902665716 • (-18.700609733428) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2993902665716, x₂ = -18.700609733428 означают, в этих точках график пересекает ось X