Решение квадратного уравнения x² +21x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 45 = 441 - 180 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 261) / (2 • 1) = (-21 + 16.155494421404) / 2 = -4.8445055785965 / 2 = -2.4222527892982

x₂ = (-21 - √ 261) / (2 • 1) = (-21 - 16.155494421404) / 2 = -37.155494421404 / 2 = -18.577747210702

Ответ: x₁ = -2.4222527892982, x₂ = -18.577747210702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.4222527892982 - 18.577747210702 = -21

x₁ • x₂ = -2.4222527892982 • (-18.577747210702) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4222527892982, x₂ = -18.577747210702 означают, в этих точках график пересекает ось X