Решение квадратного уравнения x² +21x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 46 = 441 - 184 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 257) / (2 • 1) = (-21 + 16.031219541881) / 2 = -4.9687804581186 / 2 = -2.4843902290593

x₂ = (-21 - √ 257) / (2 • 1) = (-21 - 16.031219541881) / 2 = -37.031219541881 / 2 = -18.515609770941

Ответ: x₁ = -2.4843902290593, x₂ = -18.515609770941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.4843902290593 - 18.515609770941 = -21

x₁ • x₂ = -2.4843902290593 • (-18.515609770941) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4843902290593, x₂ = -18.515609770941 означают, в этих точках график пересекает ось X